La inteligencia artificial acaba de marcar un nuevo punto de inflexión en matemáticas tras resolver un problema abierto desde hace casi 80 años. El modelo logró encontrar una resolución completamente novedosa que contradice una idea aceptada por generaciones de especialistas.

El avance está relacionado con el "problema de las distancias unitarias", formulado en 1946 por el matemático húngaro Paul Erds, una de las figuras más influyentes de la matemática moderna. El problema estaba sin respuesta desde hacía casi 80 años y era considerada una referencia central dentro de la geometría discreta.

El hallazgo fue realizado por un modelo desarrollado por OpenAI, la empresa e instituto de investigación dedicado a inteligencia artificial. Según detalló la compañía, es la primera vez que un sistema de IA resuelve de manera autónoma un problema abierto de relevancia dentro de un área central de las matemáticas.

La conjetura de las distancias unitarias

El problema planteado por Erds parte de una pregunta aparentemente simple: si se ubican nnn puntos sobre un plano bidimensional, ¿cuál es la mayor cantidad posible de pares de puntos que pueden estar exactamente a una distancia igual a 1?

Durante décadas, los matemáticos trabajaron sobre distintas configuraciones geométricas para maximizar esa cantidad de pares. La construcción más eficiente conocida estaba basada en una especie de cuadrícula regular levemente modificada, derivada de redes cuadradas. A partir de esas estructuras se obtenían enormes cantidades de pares separados por una distancia unitaria.

La hipótesis dominante sostenía que esas configuraciones eran, en esencia, las mejores posibles. Sin embargo, el modelo de IA encontró una familia completamente nueva de construcciones geométricas que supera ese rendimiento y logra una mejora polinómica respecto de los métodos conocidos hasta ahora.

El descubrimiento no consistió únicamente en proponer una disposición distinta de puntos. Según explicaron los investigadores, la demostración incorpora herramientas sofisticadas de teoría algebraica de números aplicadas a un problema geométrico elemental, algo que tomó por sorpresa incluso a especialistas del área.

Desde la compañía remarcaron que el caso representa un hito tanto para las matemáticas como para la inteligencia artificial. Las matemáticas suelen considerarse uno de los entornos más exigentes para evaluar razonamiento, ya que cada afirmación debe sostenerse con pruebas verificables y coherentes de principio a fin.

El avance también reavivó el debate sobre el alcance actual de la IA en investigación científica avanzada. Hasta ahora, estos sistemas habían mostrado capacidad para asistir a matemáticos humanos, sugerir caminos de prueba o verificar resultados, pero no para producir de manera autónoma una solución novedosa a un problema abierto de larga trayectoria.