En tiempos en que avanzan las fases de la cuarentena, hay quienes empiezan a pensar en cómo funcionará la vida social en el futuro cercano. Es el caso del matemático chileno Andrés Navas, quien diseñó, un poco en broma, un poco en serio, dos teoremas para la convivencia con distanciamiento social, que publicó en el sitio francés "Images des Mathématiques". 

El primero, que fue difundido en el diario Las últimas noticias, busca resolver una problema que no cualquiera podría advertir, basándose en la idea de que cuatro personas se juntan en un café manteniendo una distancia de 2 metros. "Si juntas a cuatro personas sobre una misma superficie y les pides que se sitúen a 2 metros al menos una de la otra, entonces necesariamente habrá dos que quedarán a una distancia mayor", advierte Navas, en diálogo con BAE Negocios. "La mejor forma de ubicar a esas cuatro personas es sobre los vértices de un cuadrado de 2 metros de lado; las personas que quedan en diagonal estarán a una distancia de 2 veces la raíz cuadrada de 2, que es un poco menos de 2,83 metros".

El segundo teorema busca resolver el encuentro entre una mayor cantidad de personas.  "Si quieres ubicar a mucha gente respetando el distanciamiento mínimo en una gran superficie, entonces la mejor forma de disponerlas es colocándolas en una configuración triangular, parecida a la de los panales de abejas. Más precisamente, se debe dividir la superficie en triángulos equiláteros y colocar a cada persona en un vértice", explica el matemático. 

El primer teorema de Navas nació de un llamado a la normalización realizado por las autoridades chilenas en el que ponían como ejemplo la posibilidad de volver a tomar café con amigos. El segundo, estuvo también marcado por la contingencia del país trasandino.  "Lo pensé en relación a las manifestaciones masivas que ha habido en Chile últimamente, y cómo serían en tiempos de epidemia", cuenta el matemático. "No es que yo haya 'inventado' estos teoremas. Lo que hago es transcribir conocimientos de matemáticas más elaboradas a un lenguaje coloquial, y en la situación particular que vivimos hoy".

Navas administra el sitio divulgación "Paisajes Matemáticos", que es una versión traducida y adaptada al castellano de "Images des Mathématiques", de cuyo equipo forma parte. Aclara que los artículos fueron escritos "un poco en broma, un poco en serio". De todas formas destaca: "lo mejor sigue siendo aún quedarse en casa". 

Para él, el rol más importante de las matemáticas en esta situación tiene que ver con las proyecciones. La geometría también tiene su papel. "Lo que vivimos hoy nos obliga a repensar los espacios físicos, y esto es justamente parte de lo que aborda la geometría", agrega.

Un acertijo

Navas propone este problema de un gran matemático, John Conway, que murió de coronavirus. ¿Qué número sigue? El 99% de la gente dirá que 32, pero no. Viene un 31. "Me gusta este ejemplo porque muestra lo peligroso que es sacar conclusiones apresuradas con datos parciales", explica.

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Paula Boente

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